Facebook'ta Paylaş
Tweetle
Google Plus'ta Paylaş
[Final] 

İstatistik 2 Ders Notu

  • Derecelendirme: 0/5 - 0 oy
  • Beğen
0
Konuyu Beğen
0
#1
 İstatistik 2 Final 5. 6. 7. 8. Ünite Ders Notları ve Özetleri

tik.png Regresyon analizi ilişki içinde bulunan değişkenler arasındaki ilişkinin doğasını belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation) ya da kestirimler (prediction) yapabilmek amacıyla kullanılan istatistiksel bir tekniktir. 

tik.png Regresyon analizinde bağımlı değişken üzerinde oluşan değişimlerin açıklanmasına çalışılır. 

tik.png Regresyon analizinin yalnızca bir açıklayıcı değişkenle yapılması düşünülemez. Gerçekten de regresyon analizi birden fazla bağımsız değişken üzerinde de yapılabilir. 

tik.png Bir bağımsız değişken olması durumunda basit doğrusal regresyon analizi; birden fazla bağımsız değişken olması durumunda çoklu doğrusal regresyon analizi söz konusu olmaktadır. 

tik.png X, Y değişkenleri arasındaki doğrusal ilişkinin ifadesinde kullanılan eşitliğe doğrusal regresyon modeli ya da kısaca regresyon denklemi denir İki ya da daha fazla ve en az aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için r ile gösterilen Pearson korelasyon katsayısı ile hesaplanır. 

tik.png Korelasyon katsayısı, 1 ≤ r ≤ 1 aralığında değer alır. 

tik.png Pozitif korelasyon katsayısı değişkenlerden birinin değeri arttığında diğerinin de değerinin arttığını; negatif korelasyon katsayısı ise değişkenlerden birinin değeri artarken diğerinin değerinin azaldığını belirtir. 

tik.png r = ± 1 olduğunda, söz konusu iki değişken mükemmel/tam ilişki içindedir. Buna karşılık r = 0  olması iki değişkenin hiçbir ilişki içinde olmadıklarını gösterir


tik.png İstatistiksel bir olayda, gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilere “zaman serisi” denir. 

tik.png Zaman serilerinde zaman birimi, yıl olabileceği gibi yılın alt zaman birimleri olan ay, hafta veya gün, hatta saat bile olabilir. Bir zaman serisi iki sütundan oluşmaktadır. 

tik.png Sütunların birinde daima zaman değişkeni, diğerinde ise zaman bağlı olarak değişen, gözlem değerleri yazılır. 

tik.png Zaman serisi analizi ise herhangi bir zaman serisine düzensiz görünüm veren dalgalanma veya hareketlerin neden kaynaklandığını bularak zaman serisini bileşenlerine ayırmak, bunların gelecekte alacakları değerleri öngörmek ve bileşenleri birleştirerek belirli bir öngörü değerine ulaşmakla ilgilidir. 

tik.png Zaman serisi analizinde, gözlem değerlerinde meydana gelen dalgalanmaların dört faktörün etkisinden kaynaklandığı varsayılmaktadır. 

tik.png Bu dört faktör, “Trend, Mevsimlik Dalgalanmalar, Konjonktürel Dalgalanmalar ve Düzensiz (Tesadüfi) dalgalanmalar” olarak sayılabilir. Zaman serisinin uzun dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği ana eğilim trend olarak tanımlanır. 

tik.png Trend analizi ise zaman serisi, üzerinde etkili olan diğer faktörlerin (K ve D) etkisinden arındırarak, trendi (ana eğilimi) ortaya çıkarmaktır. 

tik.png Trend analizinde çeşitli tekniklerden yararlanılmaktadır. Bunlardan en çok bilinen ve yaygın kullanıma sahip olan; Hareketli Ortalamalar Tekniği ve En Küçük Kareler Tekniği’dir. 

tik.png Hareketli Ortalamalar Tekniği, zaman serisinin grafiği çizildiğinde açıkça görülen konjonktürel ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırmak amacıyla kullanılır. 

tik.png Hareketli ortalamalar tekniği zaman serisi boyunca hareket eden aritmetik ortalamaya dayanır. Zaman serisinin değerleri belirli kümeler hâlinde toplanır ve her bir küme için aritmetik ortalama hesaplanır. 

tik.png Zaman serileri analizinde, zaman değişkeni ile gözlem değerleri arasındaki fonksiyonel ilişki en küçük kareler tekniği ile araştırılır. Bu fonksiyonel ilişki doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir. 

tik.png Zaman serisinde, trend denkleminin belirlenmesinde temel amaç, ileriye dönük öngörü yapmaktır. 

tik.png Doğrusal trend denklemi Yˆ = a + bX şeklinde yazılır ve “a” ve “b” değerleri normal denklemlerle hesaplanır. 

tik.png Bu denklemde her yıla karşı gelecek X değeri, denklemde yerine konularak geleceğe dönük öngörüler yapılabilir.




tik.png İndeks, bir değişkenin veya değişkenler grubunun, zaman veya mekân içinde ortaya çıkan değişmelerini göstermek amacıyla hesaplanan, oransal ölçülerdir. 

tik.png İndeksler verilen bir dönemin, başka bir dönemle karşılaştırılmasını sağlayacak olan fiyatların, miktarların veya tutarların (fiyat ile miktar çarpımı) genellikle yüzdeler (%) şeklinde ifade edilmiş oranlarıdır. 

tik.png İndeksler her zaman iki sayı ile hesaplanır. Bunlardan biri kıyaslanan, diğeri değişimin kıyaslanacağı temel değerdir. Değişimi araştırılacak sayıya “cari değer”, karşılaştırılacak değere de “temel değer” adı verilir. 

tik.png Temel değer paydaya, cari değer de paya yazılır. Oransal kıyaslamayı kolaylaştırmak için bu bölme işleminin sonucu 100 ile çarpılır. 

tik.png İndeks hesabında; tek bir malın fiyatında (veya miktarında) meydana gelen oransal değişmelerin belirlenmesi söz konusu ise basit indeks, birden çok malın fiyatlarında ki birlikte değişme veya fiyat ve miktarlarındaki birlikte değişme hâlinde bileşik indeks söz konusudur. 

tik.png Basit indeks, tek bir malın fiyatında, miktarında ve değer tutarında zaman içinde meydana gelen oransal değişmeyi ölçen bir orandır. Böylece bir malın temel alınan yıla (veya aya) göre fiyatında (veya miktarında) meydana gelen oransal değişme belirlenir. 

tik.png Bileşik indeks; birbiriyle ilişkili birden çok malın fiyatında (ve/veya miktarında) meydana gelen oransal değişmelerin belirlenmesinde kullanılmaktadır. Bileşik indeks hesabına konu olacak mal ve hizmet sayısının yeterli düzeyde olması gerekir. 

tik.png Uygulamada bileşik indeks hesabı için 50 ile 200 arasındaki mal ve hizmet sayısının yeterli olacağı kabul edilmektedir. Bileşik indeks hesabında: i. İndeks ortalaması tekniği, ii. Ortalamalar indeksi tekniği, iii. Laspeyres ve Paasche indeksleri ve iv. Fisher (İdeal) indeks tekniği, kullanılır. Bileşik indeks hesabında amaç, indekse dahil edilecek bütün mal ve hizmetlerin eş zamanlı fiyatlarındaki (veya miktarlarındaki) gelişmeyi temsil edecek bir ortalama oran bulmaktır. Tartılı indeks olan Laspeyres indeksi, özellikle fiyatlardaki enflasyonu ölçmeye yarar. 

tik.png Laspeyres fiyat indeksi temel devre miktarını tartı olarak kullanırken Laspeyres miktar indeksi, temel devre fiyatını tartı olarak kullanmaktadır. Özellikle fiyatlardaki enflasyonu ölçmeye yarayan Laspeyres fiyat indeksi aşağıdaki formülle hesaplanır. 

Türkiye’de tüketici fiyatları indeksi Laspeyres fiyat indeksi tekniği kullanılarak Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) ve İstanbul Ticaret Odası (İ.T.O.) tarafından hesaplanmaktadır. 

tik.png Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) 2003=100 yılını temel alarak 423 mal ve hizmet içeren sepetten veri toplayarak TÜFE hesaplanmakta ve her ayın 3’ü ile 5’i arasında yayımlanmaktadırlar. 

tik.png İndeks uygulamalarında fiyat indeksleri, miktar indekslerinden daha çok tercih edilmektedir. Çünkü fiyatlardaki oransal değişmeler, ekonomik yönden büyük öneme sahiptir. Uygulamada en önemli bileşik fiyat indeksi “tüketici fiyatları indeksi (TÜFE)” ve “üretici fiyatları indeksi (ÜFE)”dir. 

tik.png Tüketici fiyatları indeksi, tüketicilerin ve özellikle ücretli kesimin satın alma gücünde zaman içinde meydana gelen oransal değişmelerin ve parkende fiyat hareketlerinin seyrinin bir göstergesidir. Üretici fiyatları indeksi toplam satışa konu olan malların fiyatlarını zaman içinde karşılaştırarak fiyat değişikliklerini ölçer. 

tik.png Türkiye’de tüketici fiyatları indeksi ve üretici fiyatları indeksleri Laspeyres fiyat indeksi tekniği kullanılarak; Türk İstatistik Kurumu (TUİK) tarafından hesaplanmakta ve her ayın 3’ü ile 5’i arasında yayımlanmaktadırlar.



tik.png Bir karar probleminin çözümüne ilişkin birden fazla karar seçeneği ile karşı karşıya kalan bir karar vericinin, her bir karar alternatifi için elde edeceği kazanç veya maliyetleri belirlemesi gerekir. 

tik.png Eğer karar vericinin karar alternatifleri çeşitli dış etmenlerden etkileniyor ise bu etmenlerin beklenen kazanç ve maliyet değerleri üzerindeki etkisi de araştırılmalıdır. 

tik.png Örneğin, hafta sonunu geçirecek bir aktivite planlayan bir karar verici için hafta sonu boyunca hava koşullarının uygun olup olmayacağı bilgisi karar alternatiflerinizin sonuçlarını değiştirebilir, “yağmurlu bir havada pikniğe giderseniz ıslanırsınız gibi”. 

tik.png İyi bir karar vericinin karar problemine ilişkin tüm karar alternatiflerini belirlemesi ve bu karar alternatifleri üzerinde etkisi olabilecek doğal durumları belirleyerek strateji tablosu altında bir araya getirmesi gerekir. 

tik.png Karar verici strateji tablosunu oluştururken tespit ettiği doğal durumlar hakkında mümkün olan en çok bilgiyi toplamalıdır. Ancak kimi durumlarda doğal durumların neler olabileceği bilgisi dışında bir bilgiye ulaşılamaz. 

tik.png Dolayısıyla karar alternatifleri üzerinde etki yaratabilecek hangi doğal durumun gerçekleşeceği tam olarak bilinemediğinden, bir başka deyişle belirsiz olduğundan bu tür karar verme problemlerinde belirsizlik altında karar verme söz konusu olacaktır. 

tik.png Belirsizlik altında karar verme teknikleri genel olarak karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik yapıyı yansıtacak şekilde hazırlanmış tekniklerdir. 

tik.png Karar vericinin oluşturduğu strateji tablosundaki doğal durumların gerçekleşme şanslarına ilişkin olasılık değerleri tespit edilebilirse karar verici herhangi bir karar alternatifini uygulamaya koyduğunda ne kadarlık bir riski de göz önüne aldığını tespit edebilir. Doğal durumların olasılıklarının bilindiği karar problemlerinde karar verici risk altında karar vermek durumundadır.

tik.png Bazı durumlarda karar verici karar probleminde karşılaşabileceği bütün farklı durumları (senaryoları) bir grafik üzerinde görmek isteyebilir. 

tik.png Bu amaç ile karar ağaçları oluşturulur. Karar ağaçlarının çizimleri kolay olmakla beraber, karar vericinin karar problemine ilişkin tüm detayları görmesine olanak tanıdığı için çok kullanışlıdır. 

tik.png Ancak karar problemindeki karar alternatif sayısı ve doğal durum sayısının fazla olması durumunda karar ağaçları karmaşık bir yapıya da kolaylıkla sahip olabilir.
}




    İstatistik 2 Ders Notu
Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi